הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור הכנסה במוצרים קו התקציב פונקציות הביקוש היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית היצע העבודה ופנאי קו התקציב היצע העבודה תרחישים שונים תצרוכת על פני זמן קו התקציב חיסכון תרחישים שונים

דיון קצר האם מודל ההכנסה במוצרים סביר? כן! ההכנסה לפחות בחלקה באה ממוצרים כמו פנאי קרקע נכסים במקרה המשולב יש הכנסה במוצרים והכנסה כספית 3 מגבלת התקציב מהם הסלים אותם יכול הפרט להשיג כשהכנסתו במוצרים? הפרט יכול להשיג כל סל שעלותו אינה עולה על שוויו של הסל התחילי קו התקציב עובר דרך הסל התחילי ושיפועו ניתן על ידי יחס המחירים מהי המשוואה המתארת אותו? 4

משוואת קו התקציב הסל התחילי הינו ) (R R משוואת הקו שעובר דרך הנקודה ) R) R ושיפועו ניתן על ידי -P /P הינה (X -R )=-(P /P )(X -R ) או P X +P X =P R +P R כלומר הסלים שממצים את הכנסתו של הפרט הינם אותם סלים שעלותם שווה לעלות הסל התחילי 5 פירוש הבחירה של הפרט נניח כי הפרט בוחר לצרוך את הסל ) X) X כאשר X <R ו X >R במקרה זה הפרט מוכר R X- יחידות של מוצר כדי לקנות ) (X -R יחידות של מוצר הביקוש של הפרט ניתן על ידי X ו X עודפי הביקוש של הפרט ניתנים על ידי X -R ו X -R עודף ביקוש שלילי מייצג למעשה את היצע הפרט למוצר הנידון ועודף ביקוש חיובי מייצג את ביקוש הפרט למוצר הנידון 6 3

הכנסה במוצרים תועלת מגבלת תקציב ומיקסום x ההכנסה ניתנת ע"י סל מוצרים מגבלת התקציב עם הכנסה במוצרים בחירת הצרכן "משמעות" הבחירה על מנת לקנות יותר ממוצר n {x S p i x i S p i R i } i= i= x * n הצרכן מוכר יחידות של מוצר R x קובעת כמויות נצרכות תנאי ההשקה לא משתנה 7 שני מושגים "חדשים-ישנים" מניתוח המודל של הכנסה במוצרים מתקבלות העקומות הבאות עקום "מחיר-תצרוכת" PCC אוסף הסלים בהם בוחר הפרט כשהמחירים משתנים אוסף זה תלוי כמובן במיקום R )הסל התחילי( עקומת ההיצע של הצרכן "תמונת ראי" של הביקושים שוב R משחק תפקיד מכריע 8 4

עקום ה מחיר-תצרוכת PCC x חשבו את בחירת הצרכן x *** שנו את מחירו של מוצר המשיכו להעלות את מחירו של מוצר חברו את הנקודות המתקבלות x ** x * הקו המתקבל הינו ה PCC R x כמות מוצר שהצרכן מציע לשוק 9 היצע הפרט שנו את הגראף כך הצירים הם התווה את המחיר של מוצר על הציר האנכי שרטטו את הקשר בין מחיר וכמות מוצעת של מוצר x p x *** קשר זה הינו עקומת היצע של הפרט למוצר R היצע של מוצר כמות מוצעת של x ** x * עקומה זו "מתכופפת לאחור" מדוע? 0 5

דוגמה מספרית U =X 05 05 העדפות הפרט ניתנות על ידי X+ הסל התחילי של הפרט הינו (60) הבעייה אותה פותר הפרט הינה Max X 05 +X 05 ST P X +P X =6P +0P פונקציות הביקוש ניתנות על ידי פתרון שתי המשוואות הבאות 05X P X X 05 05 P X P P ) תנאי ההשקה ( 6P 0P ) מגבלת 'התק ( דוגמה מספרית - 4P X X מתנאי ההשקה מתקבל P הצבה לתוך מגבלת התקציב גוררת כי 4P X P X P 6P 0P P P (6P 0P ) X P P 4P 4P (6P 0P ) X 4P P P אלו למעשה פונקציות הביקוש של הפרט 6

דוגמה נוספת u (x x )=x x )3 ( ( )p p Max xx x x ST p x +p x p +3p x (p p )=(p +3p )/(p ) x (p p )=(p +3p )/(p ) 3 אפקט התחלופה וההכנסה הצגה גראפית נק' המוצא *X מחיר מוצר עולה ו **X נבחר מהי ההכנסה המינימאלית במחירים החדשים שתאפשר לשמור על אותה רמת תועלת כמו ב *X? x איזה סל יבחר אז? R המעבר מ *X ל X אפקט התחלופה המעבר מ X ל **X אפקט ההכנסה X X** x* x 4 7

סטאטיקה השוואתית בשרטוט הקודם מחירו של המוצר שהפרט קנה עלה ומצבו הורע האם זו מסקנה כללית? לא!!! ניתן לומר את הדברים הבאים אם הפרט קונה את מוצר ומחירו ירד מצבו הוטב אם הפרט מוכר את מוצר ומחירו עלה מצבו הוטב אם הפרט קונה את מוצר ומחירו עלה והפרט ממשיך לקנות אותו מצבו הורע אם הפרט מוכר את מוצר ומחירו ירד והפרט ממשיך למכור אותו מצבו הורע אם למשל פרט קנה את מוצר ובעקבות עליית מחיר מתחיל למכור אותו אין לדעת כיצד השתנתה רווחתו 5 פנאי תצרוכת והיצע העבודה p C )C( )L( u(lc) T A w pcw(t-l)+a or wl+pcwt+a 6 8

פתרון בעיית הפרט Max u(lc) ST wl+pcwt+a C0 0LT 7 MU MU L C w p wl+pc=wt+a )0<L<T C( ) ( ) ( - MU MU פתרון בעיית הפרט MU MU L C L C L=T ( T A/ p) ( T A/ p) (0( wt (0( wt l=0 w p A)/ p) A)/ p) w p 8 )l ( L(wpA) ; C(wpA) l(wpa)=t-l(wpa) 9

הצע העבודה C הסל התחילי ניתן על ידי סך הפנאי והכנסה שאיננה מעבודה שיפועו של קו התקציב ניתן על ידי השכר הריאלי )w/p( בחירתו של הצרכן משמעות התוצאות L ו C הינם פנאי ותצרוכת בהתאמה היצע העבודה השכר * x הריאלי R הכנסה שאיננה מעבודה L קובעת כמויות פנאי ותצרוכת נצרכות האם כמות העבודה המוצעת תעלה כשהשכר עולה? 9 דוגמה מספרית העדפות הפרט ניתנת על ידי U(LC)=L C כדי למצוא את הביקוש לפנאי תצרוכת והיצע העבודה של הפרט יש לפתור את המשוואות הבאות C L wl w p (השקה ( pc wt (תקציב ( A מפתרון שתי המשוואות מתקבל 0 wt A L( w p A) w wt A C( w p A) p wt l( w p A) T w A T w A 0

תירפסמ המגוד - L C T A w T w A wt ( T w A ) 0 ) ( ) ( ; ) ( A p w l p A A p w C T A p w L A=0 A>0 ףסה רכש L=T ) ( T A

הוצאות קבועות להשתתפות בכוח העבודה H ( ) w/p (TA/p) (T(A-H)/p w/p 3 B (TA/p) (TA/p) (TA/p) B הצגה גראפית של הוצאות קבועות (T(A-H)/p) (TA/p) w/p B ) ( C B (TA/p) (T(A-H)/p) 4 L

סטאטיקה השוואתית במודל הפנאי תצרוכת והיצע העבודה w C X' X** X* L X* X** 5 X' X* אפקטי התחלופה וההכנסה במודל הפנאי תצרוכת והיצע העבודה X' X* X** X' ) ( 6 3

אפקטי התחלופה וההכנסה במודל הפנאי תצרוכת והיצע העבודה - 7 )Backward Bending Supply Curve( תשלום פרמייה עבור שעות נוספות? w w >w " " C (0(A+w+w(T-))/p) V Q 8 (T-(A+w)/p) S (TA/p) Ll 4

תשלום פרמייה עבור שעות נוספות - C (0(A+w+w(T-))/p) V Q (T-(A+w)/p) S (TA/p) Ll ( ) 9 תשלום פרמייה דוגמה מספרית w =4 =0 w =6 p= A=80 T=8 u(lc)=lc 6L+C=6 8+80 SQ C=96 L=6 47456 QV 4L+C=6 0+4 8+80 C=44 L=6 446 30 5

תשלום פרמייה מול העלאת שכר E E? 3 דוגמאות מספריות w =6 p= A=0 T=8 u(lc)=lc? ) 4- )? - 4 )3? 8-333% )4? 3 6

הפרט חי שתי תקופות תצרוכת על פני זמן נסמן את ההכנסה והתצרוכת בתקופה ב - I ו C בהתאמה ובאופן דומה לגבי תקופה ההכנסה נמדדת במונחי יחידת התצרוכת של התקופה בה היא מתקבלת נניח כי קיים שוק הון משוכלל כלומר ניתן ללוות ולהלוות בשער ריבית r קו התקציב בפניו עומד הפרט הינו לכן C =I +(I -C )(+r) או (+r)c +C =(+r)i +I במונחי ערך עתידי או /(+r) C +C /(+r)=i +I במונחי ערך נוכחי קו התקציב של הפרט עובר דרך הנקודה ) R=(I I ושיפועו ניתן על ידי (+r) 33 פתרון בעיית הפרט Max u(c C ) ST C +C /(+r)i +I /(+r) C C 0 34 MU MU r C +C /(+r)= I +I /(+r) ) ) ( ( 7

פתרון בעיית הפרט - )C ( )C ( C (I I r) ; C (I I r) S(I I r)=i - C (I I r) )S( 35 תצרוכת על פני זמן C הסל התחילי הינו פרופיל ההכנסות בשתי התקופות שיפוע קו הקתציב ניתן על ידי r+ ועולה בשער הריבית בחירתו של הצרכן C(IIr) משמעות התוצאות C C הן רמות התצרוכת היום ומחר C * R +r חיסכון C קובעת את פרופיל התצרוכת על פני זמן מה קורה לחיסכון בעקבות שינויים בשער הריבית? 36 8

המשמעויות של שוק הון משוכלל שוק ההון המשוכלל מאפשר לפרט ל"נתק" את הקשר בין עיתוי ההכנסות ועיתוי התצרוכות מגבלת התקציב מחייבת רק שהערך הנוכחי של זרם ההכנסות שווה לערך הנוכחי של זרם התצרוכות פרט הינו לווה )Borrower( כאשר C >I פרט הינו מלווה )Lender( כאשר C <I מה קובע אם הפרט לווה או מלווה? העדפות הזמן של הפרט והשוק ופרופיל ההכנסות 37 העדפת הזמן של הפרט ושל השוק הפרט בעל העדפת זמן חיובית )העדפת הווה( אם לכל a>b 0 מתקיים (ab) עדיף על (ba) הפרט בעל העדפת זמן שלילית )העדפת עתיד( אם לכל a>b 0 מתקיים (ba) עדיף על (ab) לפרט אין העדפות זמן אם לכל ab 0 מתקיים (ab) אדיש ל - (ba) אם יש לפרט העדפת זמן חיובית )שלילית( אזי < MRS C כאשר =C )MRS <( אם לפרט אין העדפות זמן אזי = MRS כאשר C C= לשוק יש העדפת זמן חיובית )שלילית( אם 0<r )0>r( בדרך כלל יש לשוק העדפת זמן חיובית תצרוכת היום "שווה יותר" מתצרוכת מחר 38 9

העדפת הזמן והחלטת החיסכון אם העדפת הזמן של השוק חזקה מזאת של הפרט )r+> MRS לאורך הקו )C =C אזי הפרט יבחר C >C באופן דומה אם העדפת הזמן של השוק חלשה מזאת של הפרט C אזי הפרט יבחר <C )C לאורך הקו =C MRS >+r( החלטות תצרוכת אלו ביחד עם פרופיל הרכוש יקבעו אם חיסכון הפרט חיובי או שלילי לדוגמה אם פרופיל הרכוש מקיים I I והעדפת הזמן של השוק חלשה מזאת של הפרט החיסכון יהיה שלילי )הפרט לווה( אם פרופיל הרכוש מקיים I I והעדפת הזמן של השוק חזקה מזאת של הפרט אין לדעת מה תהיה רמת החיסכון של הפרט אם פרופיל הרכוש מקיים I I= והעדפת הזמן של השוק שווה לזאת של הפרט החיסכון יהיה אפס וכן הלאה 39 תצרוכת על פני זמן סטאטיקה השוואתית שינויים בפרופיל ההכנסה מזיזים את קו התקציב במקביל אם הערך המהוון של ההכנסות עולה קו התקציב זז במקביל ימינה נניח לדוגמה כי נורמלי ו אם ו I C C I C עולה ו I לא משתנה אזי אם תצרוכת בכל תקופה הינה מוצר יעלו והחיסכון יעלה לא משתנה ו I עולה אזי אם תצרוכת בכל תקופה הינה מוצר נורמלי יעלו והחיסכון ירד שינויים בפרופיל ההכנסה שאינם משנים את הערך המהוון של ההכנסות אינם משפיעים על בחירת פרופיל התצרוכת של הפרט הפרט מבצע "החלקה" )smoothing( של זרם ההכנסות באמצעות שוק ההון C 40 0

תצרוכת על פני זמן סטאטיקה השוואתית שינויים בשער הריבית משנים את שיפועו של קו התקציב ומערבים השפעות תחלופה והכנסה הניתוח "זהה" למעשה לניתוח המופיע בשקף 5 אם הפרט מלווה ושער הריבית עולה מצבו יוטב אם הפרט לווה ושער הריבית עולה אין לדעת מה יקרה לרווחתו אך אם הוא ממשיך ללוות לאחר השינוי מצבו הורע וכן הלאה 4 C אפקט התחלופה וההכנסה )תצרוכת על פני זמן( הצגה גראפית פרופיל ההכנסות ניתן על ידי R והפרט בוחר לצרוך את *X )לווה( שער הריבית עולה ו **X נבחר מהי ההכנסה המינימאלית במחירים החדשים שתאפשר לשמור על אותה רמת תועלת כמו ב *X? איזה סל יבחר אז? R המעבר מ *X ל X אפקט התחלופה C התייקר וקטן C הוזל וגדל X המעבר מ X ל **X אפקט ההכנסה ההכנסה יורדת ובהנחה שתצרוכת היא מוצר X** X* נורמלי C ו C קטנים בסך הכל C ירד חיסכון עלה ולגבי אין לדעת C C 4

שוק הון לא משוכלל במידה ואין שוק הון ייצרוך הפרט את פרופיל ההכנסות שלו במידה וניתן רק להלוות )ללוות( יוכל הפרט לצרוך רק נקודות משמאל )מימין( לפרופיל ההכנסות במידה ויש שער ריבית r ללווים )על הלוואות( ושער ריבית שונה r למלווים )על פיקדונות( נקבל קו תקציב שבור 43 C I (+r )+I r >r R שוק הון לא משוכלל אם ה MRS בפרופיל ההכנסה נמצא בין r+ ו - r+ הפרט יבחר להישאר עם הסל התחילי אם ה - MRS גדול מ - r+ הפרט ישיק לקו התלול ויהיה לווה אם ה MRS קטן מ - r+ הפרט ישיק לקו השטוח ויהיה מלווה I +I /(+r ) C 44

תצרוכת על פני זמן אינפלציה עד כה הנחנו שמחיר התצרוכת אינו משתנה על פני שתי התקופות נניח כעת כי מחיר התצרוכת בתקופה הראשונה הינו ומחיר התצרוכת בתקופה השנייה הינו p קו התקציב של הפרט יהיה כעת )אם ההכנסה במוצרים( C =I +((+r)/p )(I -C ) או p C =p I +(+r)(i -C ) ואם ההכנסה בכסף הוא יהיה p C =I +(+r)(i -C ) שיעור האינפלציה )π( הינו הקצב בו עולים המחירים ולכן ידי π=p - כך נקבל )כיוון ש = p( ניתן על C =I +(+ρ)(i -C ) או C =I +((+r)/(+ π))(i -C ) 45 כאשר ρ מוגדר על ידי -(π ρ +)/(r+)= ומסמן את שער הריבית הריאלי + ρ הינו כמות התצרוכת הנוספת מחר שמקנה לך ויתור על יחידת תצרוכת אחת היום עבור p כללי נקבל π=(p -p )/p כשהשאר "אותו דבר" 3